벡터 연산 기초

본 내용은 레트로의 유니티 C# 게임 프로그래밍 에센스 강의를 토대로 작성하였습니다.

 

벡터란?

길이와 방향을 가지고 있음

 

 

(2, 3)의 두 가지 해석 가능한 의미

1. 절대좌표 : 내가 (2,3)에 있다

2. 내가 어디있는지 모르지만 내 위치에서 상대적으로 (2,3)만큼 가고있다. 

방향: (2,3)의 방향 길이: 루트 13

 

 

벡터의 특징

1. 벡터는 길이와 방향을 가진다.

2. 벡터는 두가지를 표현할 수 있다

1) 절대좌표 (1,1) : 내 위치가 원점(0,0)에서 시작해서 (1,1)까지 떨어져있다 (점)

2) 상대좌표 (1,1) : 현재 위치에서 상대적으로 얼마나 (1,1)만큼 더 가겠다 (화살표)

 

 

벡터의 덧셈

어떤 위치에서 더한 벡터만큼 이동한다

 

ex. (1,1) + (2,3) = (3,4)

 

벡터의 활용

벡터를 쓰는 가장 강력한 의미는 벡터는 내 위치에서 얼만큼 가야 상대방에 도달할지 알 수 있기 때문

 

상대방 위치 - 나의 위치 = 간격

목적지 - 현재 위치 = 현재 위치와 목적지 사이의 간격

 

3-(-5) = 8

 

 

 

방향 벡터

길이가 1인 벡터 

 

필요한 이유?

방향만을 나타내도록 하고 속도를 곱했을 때 실제 속도가 온전하게 나오는 기준이 됨

 

길이가 1이기 때문에 방향만을 온전히 나타낼 수 있음

1에 어떤 속도를 곱해도 그 속도 그대로 나오니까

 

 

ex. (-4, 3)의 실제 속도는 5인데, 이 속도를 쪼개서 사용하고 싶으면 방향벡터가 필요함

 

반지름이 1인 원을 만든다 (방향벡터)

 

 

정리

1. 벡터는 방향과 길이, 혹은 방향과 길이를 가짐

2. 벡터의 활용: 내가 가고 싶은 곳 - 내가 있는 곳 = 얼만큼 가야하는지 벡터로 나옴

3. 벡터를 통해 방향과 속도를 쪼개서 생각할 수 있음. 

이때 필요한 것이 길이가 1인 방향벡터